Cho góc xAy vuông , trên tia phân giác At của goc xAy lấy điểm C (C khác A) . Từ C kẻ CB vuông góc vs tia Ax tại B , và CD vuông với tia Ay tại D . M là điểm nằm giữa A và B . Đường thẳng vuông góc với Cm tại C cắt tia Ay tại N.
a) Chứng minh rằng : CD vuông góc Với CB
b) Chứng minh rằng : CM = CN
c) Tính số đo góc CMN
Mn vẽ hình và giải giúp vs nhé e cần gấp trong tối hôm nay để mai nộp cho cô rùi ạk
Cho góc xAy vuông , trên tia phân giác At của goc xAy lấy điểm C (C khác A) . Từ C kẻ CB vuông góc vs tia Ax tại B , và CD vuông với tia Ay tại D . M
By Arianna
a) Ta có: xAt=yAt=90:2=45
Xét ΔBAC vuông tại B
⇒BCA=180-CBA-BAC=180-90-45=45(1)
Xét ΔCDA vuông tại D
⇒ACD=180-CAD-CDA=180-45-90=45(2)
Từ 1, 2 ⇒BCA+ACD=45+45=90=BCD
⇒CB⊥CD
b)Ta có:
BCM+MCD=NCD+MCD ⇒ BCM=MCD
Xét ΔABC và ΔADC
CBA=CDA (=90)
AC chung
BAC=DAC (At là tia fg)
⇒ΔABC=ΔADC (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒CB=CD
Xét ΔCBM và ΔCDN
CBM=CDN (=90)
BC=CD(cmt)
BCM=MCD
⇒ΔCBM = ΔCDN (g-c-g)
⇒CM=CN (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔCMN cân
c) Ta có ΔCMN là Δ vuông cân
⇒CMN=CNM=(180-90):2=45