Cho góc nhọn xOy, điem H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông vuông góc với Ox.góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B t

Question

Cho góc nhọn xOy, điem H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông
vuông góc với Ox.góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chieu của điểm A trên Oy, C là giao diem của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc Ox
c) Khi góc xOy bằng 60°, chứng minh OA = 2OD.

in progress 0
Vivian 2 tuần 2021-09-09T14:01:23+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T14:03:01+00:00

    Đáp án:

     Tham khảo

    Giải thích các bước giải:

     A)Xét ΔOBH và ΔOAH có

    OH chung

    ∠BDH=∠ADH(do DH là phân giác)

    ∠B=∠A=90 độ

     VậyΔ OBH=ΔOAH (g.c.g)

    ⇒BH=AH

    ⇒ΔHBA cân tại H

    b)Ta có:AD⊥OB

    BH⊥OB

    ⇒AD//BH

    ∠CAH=∠DCB( đồng vị)

    ⇒C1=C2 ( đối đỉnh)

    ∠CAH=∠KCA

    Ma:∠CAH+∠CAK=90 độ

    ⇒∠KCA+∠CAK=90 độ

    ⇒BC⊥Ox

    C) khi∠xOy=90 độ

    Mà OA=OB

    ΔOAB đều

    ⇒ Đường cao AD đồng thời là đường trung trực DB

    ⇒OD=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$OA

    ⇒OA=2OD

    0
    2021-09-09T14:03:15+00:00

    a) Ta có: H ∈ tia phân giác của góc xOy và HA ⊥ Ox ; HB ⊥ Oy

    ⇒ AH = HB (đ/lí)

    ⇒ △HAB cân tại H

    b)Xét Δ OHB và Δ OHA có

       OH chung

       O1=O2(gt)

    => tg OHB=tg OHA(ch-gn)

    => OB=OA

    Xét Δ OBC và Δ OAC có

       OB=OA(cmt)

       O1=O2(gt)

       OC chung

    =>Δ OBC=ΔOAC(c-g-c)

    => góc OBC=góc OAC

    Xét Δ OBM và Δ OAD có

       góc O chung

       OB=OA(cmt)

       góc OBC=góc OAC(Cmt)

    => Δ OBM=Δ OAD(g-c-g)

    => góc ODA= góc OMB=90 độ

    Vậy BC vuông góc Ox

    c)Xét ΔAOB AOBˆ=60 độ ;AO=BO⇒ΔAOBđều

    Đường cao AD vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác OAB^

    OADˆ=30 độ

    Xét ΔAOD vuông tại D có OADˆ=30 độ

    OD=1/2OA

    OA=2OD

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )