Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a, Tam giác OBD = tam giác OAC
b,AI=IB
C,Tia OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn t
By Eloise
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔOAD và ΔOBC
Có OA=OB ( GT )
Ô góc chung
OD=OC( GT )
Vậy ΔOAD = ΔOBC ( c . g .c )
b)Xét ΔAIC và ΔBID
Có ^D = ^C ( GT )
^ I1= ^I2 ( đối đỉnh )
^A = ^B ( GT )
Vậy ΔAIC và ΔBID ( g . g . g)
c) Xét ΔOID = ΔOIC
Có OI cạnh chung
^D=^C ( GT )
OD=OC ( GT )
Vậy ΔOID = ΔOIC ( c . g . c )
Mà ΔOID = ΔOIC = 1212COD = 1212xOy
Vậy OI là tia phân giác của góc xOy
d) Ta có ^CIO + ^OID = 1800 ( Kề bù )
=> ^CIO = ^OID = 1800 : 2 = 900
Vậy OI vuông góc với CD