Cho hai đa thức P = (x-1) (x+2)(x+4)(x+7)+2069 và Q=x2+6x+2 Tìm số dư cua phép chia đa thức P cho đa thức Q

0 bình luận về “Cho hai đa thức P = (x-1) (x+2)(x+4)(x+7)+2069 và Q=x2+6x+2 Tìm số dư cua phép chia đa thức P cho đa thức Q”

1. Đáp án:

    2015

   Giải thích các bước giải:

    Ta có P =\( ( x -1).( x+2).( x+4).( x+7)) + 2069 \)

                  = \(( x -1).( x+7)( x+2).( x+4) + 2069 = ( x^2 +6x-7).(x^2 + 6x +8)  + 2069 = (x^2 + 6x + 2 -9)(x^2 + 6x + 2 + 6) + 2069 \)

   Đặt \(x^2 + 6x + 2 \) = T ⇒ P =\(T-9).( T + 6) + 2069 = T^2 + 3T + 2015 \) Dễ thấy T ( T-3) = BS (T)

   ⇒ T chia P dư 2015

   Trả lời