cho hai đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại A, B tiếp tuyến tại A của (O2) cắt (O1) tại M(M khác A) tiếp tuyến tại A của (O1) cắt (O2) tại N(N khác A). Đường thẳng MB cắ(O2) tại P( P khác B), đường thẳng NB cắt(O1) tại Q( Q khác B);
câu a) cm AMP~AQN;
câu b) cm MB.NA^2=NB.MA^2
cho hai đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại A, B tiếp tuyến tại A của (O2) cắt (O1) tại M(M khác A) tiếp tuyến tại A của (O1) cắt (O2) tại N(N khác A).
By Charlie
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé
Trong đường tròn (O1) ta có: $\widehat {AQN} = \widehat {AMP}(cùng\,chắn cung AB\,)$
tương tự trong đường tròn (O2): $\widehat {ANQ} = \widehat {APM}(cùng\,chắn cung AB\,)$
=> $\Delta AMP \sim \Delta AQN\left( {g – g} \right)$