Cho hai số A = $\frac{3}{2}$ + $\frac{7}{6}$ + $\frac{13}{12}$ +…+ $\frac{10101}{10100}$ và B = 101
So sánh A và B
mình cần gấp nhé, tks ^^
Cho hai số A = $\frac{3}{2}$ + $\frac{7}{6}$ + $\frac{13}{12}$ +…+ $\frac{10101}{10100}$ và B = 101 So sánh A và B mình cần gấp nhé, tks ^^
By Parker
Mình trình bày trong hình.
@peachybee
`A = 3/2 + 7/6 + 13/12 + … + 10101/10100`
`A = {2 + 1}/2 + {6 + 1}/6 + {12 + 1}/12 + … + {10100 + 1}/10100`
`A = (1 + 1/2) + (1 + 1/6) + (1 + 1/12) + … + (1 + 1/10100)`
`A = (1 + 1/{1 × 2}) + (1 + 1/{2 × 3}) + (1 + 1/{3 × 4}) + … + (1 + 1/{100 × 101})`
`A = (1 + 1 + 1 + … + 1) + (1/{1 × 2} + 1/{2 × 3} + 1/{3 × 4} + … + 1/{100 × 101})`
`A = 100 + (1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/100 – 1/101)`
`A = 100 + 1 – 1/101 = 101 – 1/101 < 101 =` `B`
`⇒ A < B`
Xin hay nhất ~