cho hai vật m1 bằng 16 kg m2 = 4 kg đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm xác định vị trí đặt m3 = 4 kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
cho hai vật m1 bằng 16 kg m2 = 4 kg đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm xác định vị trí đặt m3 = 4 kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
By Harper
Đáp án:
cách A: 20cm; cách B: 10cm
Giải thích các bước giải:
\({{m}_{1}}=16kg;{{m}_{2}}=4kg;AB=20cm;{{m}_{3}}=4kg\)
lực hấp dẫn với m1 cân bằng:
\(\begin{align}
& \overrightarrow{{{F}_{12}}}=-\overrightarrow{{{F}_{31}}}\Leftrightarrow G\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{r_{12}^{2}}=G.\dfrac{{{m}_{1}}.{{m}_{3}}}{r_{31}^{2}} \\
& \frac{4}{0,{{2}^{2}}}=\dfrac{4}{r_{31}^{2}}\Rightarrow {{r}_{31}}=0,2m \\
\end{align}\)
Để m2 cân bằng:
\(\begin{align}
& \overrightarrow{{{F}_{21}}}=-\overrightarrow{{{F}_{32}}}\Leftrightarrow G\dfrac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{r_{12}^{2}}=G.\dfrac{{{m}_{2}}.{{m}_{3}}}{r_{32}^{2}} \\
& \frac{16}{0,{{2}^{2}}}=\dfrac{4}{r_{32}^{2}}\Rightarrow {{r}_{32}}=0,1m \\
\end{align}\)
=> Vị trí đặt cách A 20cm và cách B 10cm