Cho hàm số có đạo hàm x(x-1)^2 số điểm cực trị của hàm số

0 bình luận về “Cho hàm số có đạo hàm x(x-1)^2 số điểm cực trị của hàm số”

1. Đáp án:

   Hàm số có 1 điểm cực trị.

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   \(\begin{array}{l}
   y’ = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\,\,\,\left( {boi\,\,\,1} \right)\\
   x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow Ham\,\,so\,\,\,co\,\,1\,\,diem\,\,cuc\,\,tri\,\,\,x = 0.
   \end{array}\)

   Trả lời

2. $y’=x(x-1)^2=0$

   $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$

   $x=1$ là nghiệm của $(x-1)^2\ge 0$ nên $y’$ không đổi dấu qua $x=1$

   $y’$ có đổi dấu qua $x=0$

   $\to x=0$ là điểm cực trị của hàm số.

   Vậy hàm số có $1$ điểm cực trị.

   Trả lời