Toán Cho hàm số có đạo hàm x(x-1)^2 số điểm cực trị của hàm số 12/09/2021 By Faith Cho hàm số có đạo hàm x(x-1)^2 số điểm cực trị của hàm số
Đáp án: Hàm số có 1 điểm cực trị. Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l} y’ = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\,\,\,\left( {boi\,\,\,1} \right)\\ x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow Ham\,\,so\,\,\,co\,\,1\,\,diem\,\,cuc\,\,tri\,\,\,x = 0. \end{array}\) Trả lời
$y’=x(x-1)^2=0$ $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$ $x=1$ là nghiệm của $(x-1)^2\ge 0$ nên $y’$ không đổi dấu qua $x=1$ $y’$ có đổi dấu qua $x=0$ $\to x=0$ là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số có $1$ điểm cực trị. Trả lời
Đáp án:
Hàm số có 1 điểm cực trị.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y’ = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\,\,\,\left( {boi\,\,\,1} \right)\\
x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow Ham\,\,so\,\,\,co\,\,1\,\,diem\,\,cuc\,\,tri\,\,\,x = 0.
\end{array}\)
$y’=x(x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$
$x=1$ là nghiệm của $(x-1)^2\ge 0$ nên $y’$ không đổi dấu qua $x=1$
$y’$ có đổi dấu qua $x=0$
$\to x=0$ là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số có $1$ điểm cực trị.