Toán cho hàm số f(x)=căn x/x+1 .tập nghiệm của bất phương trình f ‘(x)>0 29/07/2021 By Kennedy cho hàm số f(x)=căn x/x+1 .tập nghiệm của bất phương trình f ‘(x)>0
Đáp án: `f'(x) = ((\sqrt{x})/(x + 1))’ = ((\sqrt{x})'(x + 1) – \sqrt{x}(x + 1)’)/(x + 1)^2` `= [1/(2\sqrt{x}) (x+ 1) – \sqrt{x}.1]/(x + 1)^2 = [(x + 1)/(2\sqrt{x}) – \sqrt{x}]/(x + 1)^2` `= (x + 1 – 2x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] = (1 – x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] (ĐK : x > 0 (1))` `f'(x) > 0 ↔ (1 – x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] > 0 ↔1 – x > 0 ↔ x < 1 (2)` kết hợp `(1)(2)` . tập nghiệm của `BPT` là `x ∈ (0;1)` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
`f'(x) = ((\sqrt{x})/(x + 1))’ = ((\sqrt{x})'(x + 1) – \sqrt{x}(x + 1)’)/(x + 1)^2`
`= [1/(2\sqrt{x}) (x+ 1) – \sqrt{x}.1]/(x + 1)^2 = [(x + 1)/(2\sqrt{x}) – \sqrt{x}]/(x + 1)^2`
`= (x + 1 – 2x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] = (1 – x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] (ĐK : x > 0 (1))`
`f'(x) > 0 ↔ (1 – x)/[2\sqrt{x}(x + 1)^2] > 0 ↔1 – x > 0 ↔ x < 1 (2)`
kết hợp `(1)(2)` . tập nghiệm của `BPT` là `x ∈ (0;1)`
Giải thích các bước giải:
Xin hay nhat