cho hàm số y= (2x+1)/(x+1) (c). d(m): y=m+x.Tìm m để (c) cắt d(m) tại 2 điểm A,B pb sao cho tam giác OAB cuông tại O

Question

cho hàm số y= (2x+1)/(x+1) (c). d(m): y=m+x.Tìm m để (c) cắt d(m) tại 2 điểm A,B pb sao cho tam giác OAB cuông tại O

in progress 0
Clara 5 tháng 2021-07-13T03:25:23+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-13T03:26:41+00:00

    Gọi A(a; a+m) , B(b;b+m)

    Hoành độ A,B là nghiệm của pt:

    $(2x+1)/(x+1)=m+x ⇔x^2+(m-1)x+m-1=0$

    Theo Vi-et: $\left \{ {{ab=m-1} \atop {a+b=1-m}} \right.$ 

    OAB vuông tại O ⇔ $\vec{OA}.\vec{OB}=0$

    $⇔ab+(a+m)(b+m)=0$

    $⇔2ab+m(a+b)+m^2=0$

    $⇒2(m-1)+m.(1-m)+m^2=0$

    $⇔3m-2=0$

    $⇔m=2/3$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )