Cho hàm số y = 2x+1/x-1 có đồ thị là C. tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M vuông góc với đt x-3y+6 =0 . Tìm điểm m . em cảm ơn ạ

Question

Cho hàm số y = 2x+1/x-1 có đồ thị là C. tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M vuông góc với đt x-3y+6 =0 . Tìm điểm m . em cảm ơn ạ

in progress 0
Adalyn 1 năm 2021-12-06T09:21:36+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T09:22:53+00:00

    Ta có

    $y’ = \dfrac{2(x-1) – (2x+1)}{(x-1)^2} = \dfrac{-3}{(x-1)^2}$

    Lại có đt là $y = \dfrac{1}{3} x + 2$

    Gọi tọa độ điểm $M(a, b)$

    Khi đó hsg của hso tại điểm M là $\dfrac{-3}{(a-1)^2}$

    Do tiếp tuyến vuông góc với đt đã cho nên tích hsg của chúng bằng -1, do đó

    $\dfrac{1}{3} . \dfrac{-3}{(a-1)^2} = -1$

    $<-> \dfrac{1}{(a-1)^2} = 1$

    $<-> (a-1)^2 = 1$

    $<-> a -1 = \pm 1$

    $<-> a = 0$ hoặc $a = 2$

    Với $a = 0$ thì $M(0, -1)$.

    Với $a = 2$ thì $M (5,1)$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )