Cho hàm số $y=-2x^{2}$ (P) Lập pt đường thẳng (d) đi qua N(0;-1) và có hệ số góc là m($m\neq0$) Tìm m biết (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ

0 bình luận về “Cho hàm số $y=-2x^{2}$ (P) Lập pt đường thẳng (d) đi qua N(0;-1) và có hệ số góc là m($m\neq0$) Tìm m biết (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ”

1. (Ý thứ 2 chưa rõ ràng)

   $d: y=mx+b$ 

   $N(0;-1)\in d$

   $\Rightarrow 0m+b=-1$

   $\Leftrightarrow b=-1$

   Vậy $d: y=mx-1$ 

   Trả lời

2. Xem lại câu b vì đề nó cứ kì kì :v

   `pt` đường thẳng có dạng: $y=ax+b(a\neq0)(d)$

   Vì `(d)` đi qua `N(0;-1)` nên thay `x=0,y=-1` vào:

   $⇒-1=a.0+b⇔b=-1$

   Do có hệ số góc là m `⇒a=m`

   `(d)` có dạng: $y=mx-1$

   pt hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là nghiệm của pt:

   $-2x^2=mx-1⇔2x^2+mx-1=0$

   $Δ=m^2-4.2.(-1)=m^2+8>0∀m$

   `⇒pt` có 2 nghiệm pb

   $⇒x_1=\frac{-m+\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

   $x_2=\frac{-m-\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

   $⇒y_1=\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

   $y_2=\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

   Theo đề: $y_1y_2=-11y_1y_2⇔y_1y_2=0⇔\left[ \begin{array}{l}y_1=0\\y_2=0\end{array} \right.$

   Với `y_1=0`

   $⇒\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m+\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại

   Với `y_2=0`

   $⇒\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m-\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=-m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại 

   Vậy không có giá trị m phù hợp

   Trả lời