Cho hàm số $y=-2x^{2}$ (P) Lập pt đường thẳng (d) đi qua N(0;-1) và có hệ số góc là m($m\neq0$) Tìm m biết (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ

Question

Cho hàm số $y=-2x^{2}$ (P)
Lập pt đường thẳng (d) đi qua N(0;-1) và có hệ số góc là m($m\neq0$)
Tìm m biết (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ tương ứng $y_{1}y_{2}=-11y_{1}y_{2}$

in progress 0
Eloise 2 tháng 2021-09-28T15:48:50+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T15:50:21+00:00

    (Ý thứ 2 chưa rõ ràng)

    $d: y=mx+b$ 

    $N(0;-1)\in d$

    $\Rightarrow 0m+b=-1$

    $\Leftrightarrow b=-1$

    Vậy $d: y=mx-1$ 

    0
    2021-09-28T15:50:21+00:00

    Xem lại câu b vì đề nó cứ kì kì :v

    `pt` đường thẳng có dạng: $y=ax+b(a\neq0)(d)$

    Vì `(d)` đi qua `N(0;-1)` nên thay `x=0,y=-1` vào:

    $⇒-1=a.0+b⇔b=-1$

    Do có hệ số góc là m `⇒a=m`

    `(d)` có dạng: $y=mx-1$

    pt hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là nghiệm của pt:

    $-2x^2=mx-1⇔2x^2+mx-1=0$

    $Δ=m^2-4.2.(-1)=m^2+8>0∀m$

    `⇒pt` có 2 nghiệm pb

    $⇒x_1=\frac{-m+\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

    $x_2=\frac{-m-\sqrt[]{m^2+8}}{4}$

    $⇒y_1=\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

    $y_2=\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}$

    Theo đề: $y_1y_2=-11y_1y_2⇔y_1y_2=0⇔\left[ \begin{array}{l}y_1=0\\y_2=0\end{array} \right.$

    Với `y_1=0`

    $⇒\frac{(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m+\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m+\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại

    Với `y_2=0`

    $⇒\frac{(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2}{-2}=0⇔(-m-\sqrt[]{m^2+8})^2=0⇔-m-\sqrt[]{m^2+8}=0⇔\sqrt[]{m^2+8}=-m⇔m^2+8=m^2⇔0=-8$ (vô lí) → Loại 

    Vậy không có giá trị m phù hợp

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )