Cho hàm số y = x^3 + x^2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)của hàm số có hệ số góc bằng 1.

0 bình luận về “Cho hàm số y = x^3 + x^2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)của hàm số có hệ số góc bằng 1.”

1. Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
   y = x – \frac{5}{{27}}\\
   y = x – 1
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = {x^3} + {x^2}\\
    \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 2x
   \end{array}$

   Tiếp tuyến của đồ thị có hs góc là 1 nên:

   $\begin{array}{l}
   3x_0^2 + 2{x_0} = 1\\
    \Rightarrow 3x_0^2 + 2{x_0} – 1 = 0\\
    \Rightarrow \left( {3{x_0} – 1} \right)\left( {{x_0} + 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow {y_0} = x_0^3 + x_0^2 = \frac{4}{{27}}\\
   {x_0} =  – 1 \Rightarrow {y_0} = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow PTTT:\left[ \begin{array}{l}
   y = 1.\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0} = x – \frac{1}{3} + \frac{4}{{27}} = x – \frac{5}{{27}}\\
   y = x – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời