Cho hàm số y = x^3 + x^2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)của hàm số có hệ số góc bằng 1.

Question

Cho hàm số y = x^3 + x^2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)của hàm số có hệ số góc bằng 1.

in progress 0
Reese 3 tuần 2021-11-19T11:12:31+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-19T11:13:42+00:00

    Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
    y = x – \frac{5}{{27}}\\
    y = x – 1
    \end{array} \right.$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    y = {x^3} + {x^2}\\
     \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 2x
    \end{array}$

    Tiếp tuyến của đồ thị có hs góc là 1 nên:

    $\begin{array}{l}
    3x_0^2 + 2{x_0} = 1\\
     \Rightarrow 3x_0^2 + 2{x_0} – 1 = 0\\
     \Rightarrow \left( {3{x_0} – 1} \right)\left( {{x_0} + 1} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x_0} = \frac{1}{3} \Rightarrow {y_0} = x_0^3 + x_0^2 = \frac{4}{{27}}\\
    {x_0} =  – 1 \Rightarrow {y_0} = 0
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow PTTT:\left[ \begin{array}{l}
    y = 1.\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0} = x – \frac{1}{3} + \frac{4}{{27}} = x – \frac{5}{{27}}\\
    y = x – 1
    \end{array} \right.
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )