Cho hàm số y=ax^2+bx-3. Xác định hệ số a,b biết
A, đồ thị đi qua hai điểm A(1;-4),B(-1;0)
B, đỉnh I(2;1)
C, đồ thị đi qua điểm M(2;5) và có trục đối xứng x=-1
D, đồ thị đi qua điểm M(1;-9) và có tung độ của đỉnh là -3
Cho hàm số y=ax^2+bx-3. Xác định hệ số a,b biết A, đồ thị đi qua hai điểm A(1;-4),B(-1;0) B, đỉnh I(2;1) C, đồ thị đi qua điểm M(2;5) và có trục đối
By Ivy
a) Do đồ thị đi qua 2 điểm A và B nên ta có
$\begin{cases} -4 = a + b – 3\\ 0 = a-b-3 \end{cases}$
Vậy $a = 1, b = -2$. Do đó $y = x^2-2x-3$.
b) Hoành độ của đỉnh là 2 nên ta có
$-\dfrac{b}{2a} = 2$
$<-> b = -4a$
Lại có đồ thị đi qua I(2,1) nên
$1 = 4a + 2b – 3$
Vậy $a = -1, b = 4$.
Do đó $y = -x^2 + 4x-3$.
c) Do trục đối xứng là $x = -1$ nên hoành độ của đỉnh là -1. Do đó
$-\dfrac{b}{2a} = -1$
$<-> b = 2a$
Lại có đồ thị qua M(2,5) nên
$5 = 4a + 2b – 3$
Vậy $a = 1, b = 2$.
Vậy $y = x^2 + 2x – 3$.