Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=1 \\ ax+2y=a \end{cases}$ Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có một nghiệm, có vô số nghiệm.

0 bình luận về “Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=1 \\ ax+2y=a \end{cases}$ Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có một nghiệm, có vô số nghiệm.”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   Từ phương trình đầu, ta có: `x=1-y`

   Thế điều trên vào phương trình còn lại, ta có:

   `a(1-y)+2y=a`

   `->a-ay+2y=a`

   `->-ay+2y=0`

   `->ay-2y=0`

   `->y(a-2)=0`

   Với `a=2`, phương trình có dạng 

   `0y=0`

   `->`Phương trình có vô số nghiệm

   `->`Hệ phương trình có vô số nghiệm

   Với `a\ne2`, phương trình có nghiệm duy nhất

   `y=0/(a-2)=0`

   `->` Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   `->`$\left\{\begin{matrix} x=1\\y=0 \end{matrix}\right.$

   Trả lời