cho hệ phương trình mx+y=5 { (1) 2x-y=-2 A) tìm

Question

cho hệ phương trình mx+y=5
{ (1)
2x-y=-2
A) tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất ,vô nghiệm
B) Giải hệ phương trình khi m=5
C) xác định giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn 2x+3y=12

in progress 0
Alexandra 2 tháng 2021-09-27T13:00:45+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T13:02:26+00:00

    Đáp án-Giải thích các bước giải:

    a)$\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}mx+2x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}x(m+2)=3(*)\\2x-y=-2(1)\end{cases}$

    +)Để  hệ phương trình có nghiệm duy nhất `<=> `phương trình` (**) `có nghiệm duy nhất

    `<=>m+2\ne 0`

    `<=>m\ne -2`

    +) Để  hệ phương trình vô nghiệm `<=>` phương trình `(**) VN`

    `<=>` $\begin{cases}m+2=0\\3\ne0(lđ)\end{cases}$

    `<=>m=-2`

    b) Thay `m=5` vào hệ phương trình ta có:

    $⇔\begin{cases}5x+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}7x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}x=\dfrac37\\y=\dfrac{20}{7}\end{cases}$

    Vậy hệ phương trình có nghiệm` (x;y)=(3/7;20/7)` với `m=5.`

    c) Từ phương trình`(**)=> x=3/(m+2)`. Thay vào `(1)`, ta có:

    `2x-y=-2`

    `=> y=2x+2`

    `<=>y=2. 3/(m+2) +2`

    `<=>y=(6+2m+4)/(m+2)`

    `<=>y=(2m+10)/(m+2)`

    `=>`Nghiệm của hệ phương trình `(x;y)=(3/(m+2); (2m+10)/(m+2))`

    Để `2x+3y=12`

    `<=> 2. 3/(m+2) +3. (2m+10)/(m+2) =12`

    `<=>6/(m+2)+(6m+30)/(m+2)=12`

    `<=>(6m+36)/(m+2)=12`

    `=> 6m+36=12m+24`

    `<=>6m=12`

    `<=>m=2`(tm `m\ne -2)`

    Vậy` m=2` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn `2x+3y=12.`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )