cho hệ phương trình mx+y=5 { (1) 2x-y=-2 A) tìm

0 bình luận về “cho hệ phương trình mx+y=5 { (1) 2x-y=-2 A) tìm”

1. Đáp án-Giải thích các bước giải:

   a)$\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}mx+2x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x(m+2)=3(*)\\2x-y=-2(1)\end{cases}$

   +)Để  hệ phương trình có nghiệm duy nhất `<=> `phương trình` (**) `có nghiệm duy nhất

   `<=>m+2\ne 0`

   `<=>m\ne -2`

   +) Để  hệ phương trình vô nghiệm `<=>` phương trình `(**) VN`

   `<=>` $\begin{cases}m+2=0\\3\ne0(lđ)\end{cases}$

   `<=>m=-2`

   b) Thay `m=5` vào hệ phương trình ta có:

   $⇔\begin{cases}5x+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}7x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=\dfrac37\\y=\dfrac{20}{7}\end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm` (x;y)=(3/7;20/7)` với `m=5.`

   c) Từ phương trình`(**)=> x=3/(m+2)`. Thay vào `(1)`, ta có:

   `2x-y=-2`

   `=> y=2x+2`

   `<=>y=2. 3/(m+2) +2`

   `<=>y=(6+2m+4)/(m+2)`

   `<=>y=(2m+10)/(m+2)`

   `=>`Nghiệm của hệ phương trình `(x;y)=(3/(m+2); (2m+10)/(m+2))`

   Để `2x+3y=12`

   `<=> 2. 3/(m+2) +3. (2m+10)/(m+2) =12`

   `<=>6/(m+2)+(6m+30)/(m+2)=12`

   `<=>(6m+36)/(m+2)=12`

   `=> 6m+36=12m+24`

   `<=>6m=12`

   `<=>m=2`(tm `m\ne -2)`

   Vậy` m=2` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn `2x+3y=12.`

   Trả lời