Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song

Question

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh rằng a) AI = CK b) A B A E + A D A F = A C A N ( N là giao điểm của EF và AC)

in progress 0
Harper 2 tháng 2021-10-13T18:01:06+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-13T18:03:04+00:00

    a) gọi N là giao điểm của EF và AC
    ta có DI // EF => góc AID = góc ENC (so le trong)
            BK // EF => góc CKB = góc ENC (đồng vị)
    do đó góc AID = góc CKB
    Ta lại có góc ADI = 180° – góc AID – góc IAD
                 góc CBK = 180° – góc CKB – góc KCB
    mà góc AID = góc CKB (cmt)
         góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
    nên góc ADI = góc CBK
    Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
    góc ADI = góc CBK
    AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
    góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
    do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
    => AI = CK (2 cạnh tương ứng)

    xin vote 5 sao và clht!

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )