Cho hình bình hành ABCD, O là giao 2 đường chéo. E và F lần lượt là trung điểm OD và OB. a) CM: AE // CF b) Gọi K là giao của AE và DC. Cm DK = KC/2

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD, O là giao 2 đường chéo. E và F lần lượt là trung điểm OD và OB. a) CM: AE // CF b) Gọi K là giao của AE và DC. Cm DK = KC/2”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: E tự vẽ hình nha 🙂

   a) Ta có : EO = DO/2 = BO/2 = OF

   Xét ΔAEO và ΔCFO có :

   AO = OC ( gt)

   EO = OF ( c/m trên)

   Góc AOE = Góc FOC ( Đối)

   Vậy ΔAEO = ΔCFO ( c-g-c)

   ⇒ Góc AEO = Góc CFO ⇒ AE//CF ( So le trong )

   b) b) Kẻ OM//AK

   Trong ▲CAK ta có:

   OA=OC (cmt)

   OM//AK (theo ta vẽ)

   =>CM=MK (tính chất đường trung bình tam giác ) (1)

   Trong ▲DMO ta có :

   DE=EO (gt)

   EK//OM

   =>DK=KM (tính chất đường trung bình tam giác ) (2)

   Từ (1) và (2)=> DK=KM=MC

   =>DK=1/2KC

   Trả lời