Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm K tùy ý : chứng minh vecto KA+KC=KB+KD

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm K tùy ý : chứng minh vecto KA+KC=KB+KD”

1. KA+KC=KB+KD=2KOKA+KC=KB+KD=2KO

   Giải thích các bước giải:

   Gọi {O}=AC∩BD{O}=AC∩BD

   ⇒{OA=OCOB=OD⇒{OA=OCOB=OD

   Áp dụng tính chất trung điểm, ta được:

   KA+KC=2KOKA+KC=2KO

   KB+KD=2KOKB+KD=2KO

   Do đó:

   KA+KC=KB+KD

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC}= \overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KD}= 2\overrightarrow{KO}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $\{O\} = AC\cap BD$

   $\Rightarrow \begin{cases}OA = OC\\OB = OD\end{cases}$

   Áp dụng tính chất trung điểm, ta được:

   $\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC}= 2\overrightarrow{KO}$

   $\overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KD}= 2\overrightarrow{KO}$

   Do đó:

   $\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC}= \overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KD}$

   Trả lời