Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB= a căn 5, mặt bên là SBC là tam giác đều cạnh 3a và vuông góc với đáy. Tính S đáy,h

Question

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB= a căn 5, mặt bên là SBC là tam giác đều cạnh 3a và vuông góc với đáy. Tính S đáy,h

in progress 0
Skylar 4 tháng 2021-08-31T02:48:43+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T02:50:14+00:00

    Đáp án:

    SBC là tam giác đều và vuông góc với đáy

    => SB=SC=BC=3a

    Gọi M là trung điểm của BC => SM ⊥ (ABC)

    => SM=h

    => $h = 3a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3a\sqrt 3 }}{2}$

    Tam giác ABC vuông tại A :

    $\begin{array}{l}
    AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} \\
     = \sqrt {9{a^2} – 5{a^2}}  = 2a\\
     \Rightarrow {S_{day}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 5 .2a = {a^2}\sqrt 5 
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )