Cho hình chóp S.ABC ,SA vuông vs đáy,SA=2a√3 ,AB=2a,tam giác ABC vuông cân tại B.Gọi M là trung điểm của SB.Góc giữa đường thẳng CM vs mp (SAB)

Question

Cho hình chóp S.ABC ,SA vuông vs đáy,SA=2a√3 ,AB=2a,tam giác ABC vuông cân tại B.Gọi M là trung điểm của SB.Góc giữa đường thẳng CM vs mp (SAB)

in progress 0
Iris 15 phút 2021-09-09T14:37:20+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T14:38:24+00:00

    Đáp án: $45^o$

    0
    2021-09-09T14:38:42+00:00

    Đáp án:  ${56^0}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Tam giác ABC vuông cân tại B nên : CB ⊥ AB

    Mà SA ⊥ (ABC)

    => CB ⊥ SA
    => CB ⊥ (SAB)

    => B là hình chiếu của C lên (SAB)

    => BM là hình chiếu của CM lên (SAB)

    => góc giữa CM với (SAB) bằng góc BMC

    $\begin{array}{l}
    BM = \dfrac{{SB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\\
    BC = 2a\\
    \Delta BMC \bot tại\,B\\
     \Rightarrow \tan \widehat {BMC} = \dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{{2a}}{{\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}}} = \dfrac{{4\sqrt 7 }}{7}\\
     \Rightarrow \widehat {BMC} = {56^0}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )