Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là trung điểm AB, CD, SC.
1) Chứng minh: IN//(SAD)
2) Chứng minh: IM//(SAD)
3) Mặt phẳng (OIN) cắt mặt phẳng (SAB) theo giao tuyến d. Chứng minh: d//SA.
P/s: Chủ yếu em muốn hỏi câu b và câu c. Do em mới học bài quan hệ song song nên chưa hiểu rõ lắm, mong người giải sẽ giải chi tiết cho em. Em cảm ơn nhiều ạ!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là trung điểm AB, CD, SC. 1) Chứng minh: IN//(SAD) 2) Chứng minh: IM//(SAD) 3) M
By Parker
Đáp án:
BẠn tự vẽ hình nhé:
1) TA có IN// SD ( do IN là đường trung bình của tam giác SCD)
suy ra IN// (SAD)
2) TA có: IN// (SAD)
và MN // AD suy ra : MN// ( SAD)
nên: (MIN) // (SAD)
suy ra: IM// (SAD) (t/c)
3) do (MIN) // (SAD) (cmt) hay ( OIN) // ( SAD) do MN đi qua O
nên suy ra giao điểm của (OIN) và SB chính là đường thẳng đi qua M và song song với SA
suy ra d là giao tuyến của (OIN) và (SAB) thì d//SA