CHo hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C,SA vuông góc với đáy.Kẻ AD vuông góc SC,AE vg SB.CMR các điểm A,B,C,D,E cùng thuộc 1 mặt cầu?

0 bình luận về “CHo hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C,SA vuông góc với đáy.Kẻ AD vuông góc SC,AE vg SB.CMR các điểm A,B,C,D,E cùng thuộc 1 mặt cầu?”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi O là trung điểm AB

   Vì ΔABC vuông tại C ⇒ OC = OA = OB (1)

   Vì ΔAEB vuông tại E ⇒ OE = OA = OB (2)

   Có BC ⊥ AC , BC ⊥ SA ( do SA ⊥ (ABC)) 

   ⇒ BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ AD

   mà AD ⊥ SC ⇒ AD ⊥ (SBC)

   ⇒ AD ⊥ BD

   Vì ΔADB vuông tại D ⇒ OD = OA = OB (3)

   (1), (2), (3) ⇒ O cách đều A, B, C, D, E

   ⇒ đpcm

   Trả lời