Cho hình chóp SABC . SA SB SC đôi một vuông góc. AB=5 AC=7 BC=8. Tính thể tích SABC

0 bình luận về “Cho hình chóp SABC . SA SB SC đôi một vuông góc. AB=5 AC=7 BC=8. Tính thể tích SABC”

1. Đáp số: $V=\dfrac{10\sqrt{11}}{3}$

   Lời giải:

   Gọi $SA=a$, $SB=b$, $SC=c$

   Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $SAB$, $SBC$, $SAC$ ta có:

   $\left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=5^2\\ b^2+c^2=8^2 \\ a^2+c^2\end{array} \right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a^2=5\\b^2=20 \\ c^2=44\end{array} \right.$

   $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\sqrt5\\ b=2\sqrt5\\ c=2\sqrt{11}\end{array} \right.$

   $\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.S_{SCB}=\dfrac{1}{3}\sqrt5.\dfrac{1}{2}2\sqrt5.2\sqrt{11}=\dfrac{10\sqrt{11}}{3}$

   Trả lời