Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2CD=2a, AD=4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB=2a căn 2. thể tích. khối chóp SABC bằng ? anh chị giúp e câu này với ạ
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2CD=2a, AD=4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB
By Quinn
Do (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy nên $SA \perp (ABCD)$.
Xét tam giác SAB vuông tại A
$SA^2 = SB^2 – AB^2$
Vậy $SA = 2a$.
Hạ đường cao CH, khi đó CH = AD = 4a.
Do đó
$V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3} . SA . S_{ABCD}$
$= \dfrac{1}{3} . 2a . (2a + a) . 4a . \dfrac{1}{2}$
$ = 4a^3$.
Vậy $V_{S.ABCD} = 4a^3$.