Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a mà SA vuông góc với đáy, SA=a căng 6 A) Tính thể tích hình chóp SABCD B) Tính góc giữa đường SC và đáy
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a mà SA vuông góc với đáy, SA=a căng 6 A) Tính thể tích hình chóp SABCD B) Tính góc giữa đường SC và đáy
By Everleigh
a) Ta có: \(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{6}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\).
b) \(\widehat{(SC,(ABCD))}=\widehat {(SC, AC)}=\widehat{SAC}\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(SAC\) ta có:
\(\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow \widehat{SAC}=60^o\)
Vậy \(\widehat{(SC,(ABCD))}=60^o\).