Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN; tính diện tích hình tam giác MNC.

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN; tính diện tích hình tam giác MNC.”

1. Đáp án:

   $672(cm^2)$

   Giải thích các bước giải:

    Độ dài đoạn thẳng $AM$ là:

   $48\times\dfrac{1}{3}=16(cm)$

   Độ dài đoạn thẳng $MB$ là: 

   $MB=AB-AM=48-16=32(cm)$

   Ta có $ND+AN=AD\Rightarrow \dfrac{1}{2}AN+AN=AD\Rightarrow \dfrac{3}{2}AN=AD\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}AD$

   Độ dài đoạn thẳng $AN$ là:

   $36\times\dfrac{2}{3}=24(cm)$

   Độ dài đoạn thẳng  $ND$ là:

   $ND=AD-AN=36-24=12(cm)$

   Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là:

   $48\times36=1728(cm^2)$

   Diện tích tam giác $AMN$ là:

   $S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times16\times24=192(cm^2)$

   Diện tích tam giác $AMN$ là:

   $S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MB\times BC=\dfrac{1}{2}\times32\times36=576(cm^2)$

   Diện tích tam giác $AMN$ là:

   $S_{NDC}=\dfrac{1}{2}ND\times CD=\dfrac{1}{2}\times12\times48=288(cm^2)$

   Diện tích tam giác $MNC$ là:

   $S_{MNC}=S_{ABCD}-S_{AMN}-S_{MBC}-S_{NDC}$

                 $=1728-192-576-288=672(cm^2)$

   Đ/S: $672(cm^2)$

   Trả lời

2. Đáp án: 672 cm²

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì AM = 1/2 AB nên:

   AM = 48/3= 16 cm

   MB = 48-16= 32 cm

   Vì ND= 1/2 AN nên ND = 1/3 AD

   Vậy ND= 36:3= 12 cm

   AN = 16-12= 24cm

   Diện tích tam giác ANM là 

   24×16÷2= 192 cm²

   Diện tích tam giác BMC là

   32×36÷2= 576 cm²

   Diện tích tam giác NDC là

   48×12÷2= 288 cm²

   Diện tích hình chữ nhật ABCD là

   48×36= 1728 cm²

   Diện tích tam giác MNC là

   1728-(192+576+288)= 672 cm²

   Đáp số 672 cm²

    

   Trả lời