Cho hình chữ nhật ABCD,có AB = 6cm,AC = 10cm.O là giao điểm của 2 đường chéo AC,BD MNPQ lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC,OD a,Diện tích MNPQ b,Chứ

Question

Cho hình chữ nhật ABCD,có AB = 6cm,AC = 10cm.O là giao điểm của 2 đường chéo AC,BD
MNPQ lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC,OD
a,Diện tích MNPQ
b,Chứng minh diện tích của tứ giác AMNB = tứ giác CPQD
diện tích tứ giác BNPC = diện tích tứ giác AMQD

in progress 0
Katherine 6 ngày 2021-12-04T06:32:48+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-04T06:34:42+00:00

    a)
    ta có t/g ABCD là hcn
    =>AB=CD(t/c 2 cạnh đối trong hcn)
    => AC=BD (t/c 2 đường chéo trong hcn)
    mà O là giao điểm AC và BD
    => OA=OB=OC=OD hay MO=NO=PO=QO
    hay MP=NQ
    xét ΔAOB có OM=AM; />=>MN là đường t/b của Δ AOB
    hay MN//AB;MN=1/2AB=1/2.6=3(cm)
    xét Δ DOC có OQ=DQ;OP=PC
    => QP là đường tb của Δ COD
    => QP//DC;PQ=1/2CD
    mà AB=CD(cmt)
    => QP//MN;PQ=1/2MN
    => t/g MNPQ là hcn
    => góc M=góc N=góc P=góc Q=90 độ
    lại có MP=1/2AC=1/2.10=5(cm)
    xét Δ MNP vuông N
    có MP^2=MN^2+NP^2(pytago)
    =>NP^2=MP^2-MN^2=5^2-4^2=9
    => NP=3(cm)
    => St/gMNPQ=NP.MN=3.4=12(cm^2)
     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )