cho hình chữ nhật ABCD có AC=10cm,AB=8cm.từ D kẻ DH vuông góc với AC 1,cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHD 2,cm:AD.DH=DC.DH c,tính độ dài các

0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD có AC=10cm,AB=8cm.từ D kẻ DH vuông góc với AC 1,cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHD 2,cm:AD.DH=DC.DH c,tính độ dài các”

1. Đáp án: 1

   Giải thích các bước giải:

   Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHD vì:

   -Góc A chung

   -góc ABC = góc AHD ( giả thiết)

   Trả lời

2. a) BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}=6\)

   theo hệ thức lượng trong tam giác : \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}\)

   => DH=4,8

   \(AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6\)

   ta thấy : \(\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\); \(\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}\);\(\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}\)

   => \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}\)

   =>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let

   b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4

   DC.DH=8.4,8=38,4

   => AD.CH=DC.DH(=38,4)

   ta có sinDCH=\(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

   cosDHC=\(\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

   => tan DCH=3/4

   cotDCH=4/3

    

   Trả lời