cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 216 cm2 . Trên Ab lấy E sao cho BE= 1/3 Ab Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF= 1/3 BC . Tính diện tích hình DEF

0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 216 cm2 . Trên Ab lấy E sao cho BE= 1/3 Ab Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF= 1/3 BC . Tính diện tích hình DEF”

1. Đáp án:

    Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật AB=CD=x; AD=BC=y

   => x.y=216

   TA có:

   $\begin{array}{l}
   AE = \dfrac{2}{3}AB = \dfrac{2}{3}.x\\
   BE = \dfrac{1}{3}AB = \dfrac{1}{3}.x\\
   BF = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2}{3}y\\
   CF = \dfrac{1}{3}y\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {S_{ADE}} = \dfrac{1}{2}.AD.AE = \dfrac{1}{2}.y.\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{3}.x.y\\
   {S_{BFE}} = \dfrac{1}{2}.BE.BF = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.x.\dfrac{2}{3}y = \dfrac{1}{9}x.y\\
   {S_{DCF}} = \dfrac{1}{2}.DC.CF = \dfrac{1}{2}.x.\dfrac{1}{3}y = \dfrac{1}{6}xy
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {S_{{\rm{DEF}}}} = {S_{ABCD}} – {S_{ADE}} – {S_{BFE}} – {S_{DCF}}\\
    = x.y – \dfrac{1}{3}xy – \dfrac{1}{9}xy – \dfrac{1}{6}xy\\
    = \dfrac{7}{{18}}xy\\
    = \dfrac{7}{{18}}.216 = 84\left( {c{m^2}} \right)
   \end{array}$

   Trả lời