Cho hình chữ nhật EFMN có EF=24cm, FM=18cm , kẻ EH vuông với FN và H thuộc FN
a) C/m Tam giác EHF ~ FMN
b) Tính độ dài đoạn thẳng EH
Cho hình chữ nhật EFMN có EF=24cm, FM=18cm , kẻ EH vuông với FN và H thuộc FN a) C/m Tam giác EHF ~ FMN b) Tính độ dài đoạn thẳng EH
By Anna
a)Vì tam giác EHF vuông tại H
=) góc HEF+ góc HFE=90 độ
Mà góc MFN +góc EFH=90 độ (góc EFM=90 độ)
=)góc HEF= góc MFN
Xét tam giác EHF và tam giác FMN có góc HEF= góc MFN (chứng minh trên)
góc EHF=góc ÈM=90 độ
=) Tam giác EHF ~ FMN
b)Ta có EFMN là hình chữ nhật =)EN=FM(tính chất)=)EN=18(cm)
Vì Tam giác ENF vuông tại E
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
EF^2+EN^2=FN^2
=)576+ FM^2=FN^2
=)576+324=FN^2=)FN^2=900=)FN=30(cm)
vì tam giác ENF vuông tại E =)diện tích tam giác ENF=1/2*EN*EF=1/2*18*24=216
Mà tam giác ENF có EH là đường cao=)diện tích tam giác ENF=1/2*EH*NF=1/2*30*EH
=15*EH
=)15*EH=216=)EH=14,4(cm)