Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB
By Katherine
By Katherine
a) Vì M là giao điểm của AD và BC (gt) nên AD và BC đồng qui tại M
Xét ΔAMQ có Q là trung điểm của AB
=> MQ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M (1)
Xét ΔDMC có N là trung điểm của DC (gt)
=> MN là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M (2)
Từ (1) và (2) =>MN cắt MQ tại M
Mặt khác AD và BC cắt nhau tại M
=> M, N , Q thẳng hàng
=>AD , BC và QN đồng quy tại M
b) Vì AB // DC (gt) => BQ // DN
=> góc QBP = góc NDP và góc BQP = góc DNP ( 2 cặp góc sole trong)
=> ΔBQP đồng dạng Δ DNP ( g.g)
=> Góc BPQ = góc DPN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> Q, P ,N thẳng hàng
Mặt khác : M, N , Q thẳng hàng (cmt)
=> M,N,P,Q thẳng hàng
Cho mình xin hay nhất nha!