Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB

27/07/2021

By Julia

Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB<CD). Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I sao cho I thuộc CD. CMR: a) Δ ADI cân tại I b) Δ BCI cân tại C”

1. a) Sửa đề: $ΔADI$ cân tại $D$

   Ta có: $AI$ là phân giác của $\widehat{DAB}$ $(gt)$

   $\Rightarrow \widehat{BAI} = \widehat{DAI}$

   mà $\widehat{BAI} = \widehat{DIA}$ (so le trong)

   nên $\widehat{DAI} = \widehat{DIA}$

   $\Rightarrow ΔADI$ cân tại $D$

   b) Chứng minh tương tự câu a

   Ta có: $BI$ là phân giác của $\widehat{CBA}$ $(gt)$

   $\Rightarrow \widehat{CBI} = \widehat{ABI}$

   mà $\widehat{ABI} = \widehat{CIB}$ (so le trong)

   nên $\widehat{CBI} = \widehat{CIB}$

   $\Rightarrow ΔBCI$ cân tại $C$

   c) Ta có: $ΔADI$ cân tại $D$ (câu a)

   $\Rightarrow AD = DI$

   $ΔBCI$ cân tại $C$ (câu b)

   $\Rightarrow BC = CI$

   Ta được:

   $DC = DI + CI = AD + DC$

   Trả lời