Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=2,5cm , DC=10cm,đường chéo AC=5cm.CMR góc ABC=góc CAD và AD=2BC Mọi người giúp em với ạ :((

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=2,5cm , DC=10cm,đường chéo AC=5cm.CMR góc ABC=góc CAD và AD=2BC Mọi người giúp em với ạ :((”

1. Lời giải:

   Ta có: $\frac{CD}{AC}=\frac{10}{5}=2$; $\frac{AC}{AB}=\frac{5}{2,5}=2$

   $⇒\frac{CD}{AC}=\frac{AC}{AB}$ (*)

   Có: AB//CD

   ⇒ ∠BAC = ∠ACD (hai góc so le trong) (**)

   Xét ΔADC và ΔBCA có:

   $\frac{CD}{AC}=\frac{AC}{AB}$ [từ (*)]

   ∠BAC = ∠ACD [từ (**)]

   ⇒ ΔADC~ ΔBCA  (c – g – c)

   ⇒ ∠ABC = ∠CAD (hai góc tương ứng)

   Ta có ΔADC~ ΔBCA theo tỉ số đồng dạng k = 2

   ⇒ 2BC = AD

    

   Trả lời