cho hình thang ABCD, AB // CD. Goi e,f,i,k lần lượt là TĐ BD, AC, BC, DC. Kẻ EM vuông góc AD, fN vuông góc BC, EM và FN cắt nhau tại H 1) EM vuông góc

Question

cho hình thang ABCD, AB // CD. Goi e,f,i,k lần lượt là TĐ BD, AC, BC, DC. Kẻ EM vuông góc AD, fN vuông góc BC, EM và FN cắt nhau tại H
1) EM vuông góc FK
2) H là trực tâm của tam giác FEK
3) E,F,I thẳng hàng

in progress 0
Mary 3 tháng 2021-09-03T16:23:04+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-03T16:24:10+00:00

    Bạn tự vẽ hình nhé!

    a, Xét ΔADC có F,K lần lượt là tđ của AC, DC

    => FK là đường trung bình ΔADC

    => FK//AD

    Có EM ⊥ AD

    => EM ⊥ FK (đpcm)

    b, Xét ΔBDC có E,K lần lượt là tđ của BD, DC

    => EK là đường trung bình ΔBDC

    => EK//BC

    Có FN ⊥ BC

    => FN ⊥ EK

    Xét ΔFEK có H là giao của 2 đường cao 

    => H là trực tâm ΔFEK

    c, Xét ΔABC có F, I lần lượt là trung điểm AC, BC

    => FI là đường trung bình ΔABC

    => FI// AB

    Mà AB// DC

    => FI// DC  (1)

    Xét ΔBDC có E, I lần lượt là tđ BD, BC

    => EI là đường trung bình ΔBDC

    => EI// DC (2)

    Từ (1) và (2) => E,F,I thẳng hàng

     

    0
    2021-09-03T16:24:20+00:00

    (Bài này phải áp dụng đường trung bình nhiều nên tham khảo trên mạng nhé)

    a) Xét Δ ADC: 

    F là trung điểm AC

    K là trung điểm DC

    ⇔ FK là đường trung bình ứng AD

    ⇔ FK // AD mà EM⊥AD

    ⇔ EM⊥FK

    b) Xét Δ BDC:

    E là trung điểm BD

    K là trung điểm DC

    ⇔ EK là đường trung bình ứng cạnh BC

    ⇔ EK // BC mà FG⊥BC

    ⇔ FG⊥EK

    Xét Δ KEF:

    EH là đường cao

    FH là đường cao

    mà EH × FH ≡ H

    ⇔ H là trực tâm Δ KEF

    c) Xét ΔBDC:

    E là trung điểm BD

    I là trung điểm BC

    ⇔ EI là đường trung bình ứng DC

    ⇔ EI // DC (1) 

    Xét Δ ABC:

    F là trung điểm AC

    I là trung điểm BC

    ⇔ FI là đường trưng bình ứng AB

    ⇔ FI // AB mà AB // CD

    ⇔ FI // CD (2)

    (1), (2) ⇔ E, F, I thẳng hàng

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )