Cho hình thang ABCD, biết đường chéo DB là tia phân góc của góc D. Tia phân giác của góc A cắt cạnh đáy CD tại E, cắt BD tại O và song song với cạnh B

Question

Cho hình thang ABCD, biết đường chéo DB là tia phân góc của góc D. Tia phân giác của góc A cắt cạnh đáy CD tại E, cắt BD tại O và song song với cạnh Bc. Chứng minh:
a) Góc AOD= 90 độ
b) Tam giác ADE cân
c) Tứ giác ABCE là hình hình hành
d) Chứng minh E là trung điểm của cạnh CD và BD vuông góc với BC

in progress 0
Rose 3 tháng 2021-09-24T22:07:51+00:00 2 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-24T22:08:53+00:00

    a)Để cm AOD=90 độ ta cm OAD+ODA=90 độ

    Ta có OAD=1/2DAB, ODA=1/2ADC (các tia phân giác)

    Mặt khác BAD+ADC=180 độ (tính chất hình thang)

    =>1/2(OAD+ODA)=180 độ nên OAD+ODA=90 độ

    b) Xét tam giác ADE ta có DO vừa là đường cao vừa là đường phân giác=> ADE cân tại D.

    c) ta có AB//CE (đáy hình thang)

    AE//BC(gt)

    =>ABCE là hbh.

    D) ta có AE Vuông góc DO(cmt)

    AE//BC(gt)

    Vậy OD Vuông góc BC hay BD vuông góc BC

    Ta có tam giác ABD có AO vừa là đường cao vừa là p/g

    Vậy tam giác ABD cân tại A nên AO cũng là trung tuyến

    Xét tam giác BDC có OE//BC Và O là trung điểm BC

    => OE là đường trung bình tam giác DBC

    => E là trung điểm CD

    0
    2021-09-24T22:09:29+00:00

    Để cm AOD=90 độ ta cm OAD+ODA=90 độ

    Ta có OAD=1/2DAB, ODA=1/2ADC (các tia phân giác)

    Mặt khác BAD+ADC=180 độ (tính chất hình thang)

    =>1/2(OAD+ODA)=180 độ nên OAD+ODA=90 độ

    b) Xét tam giác ADE ta có DO vừa là đường cao vừa là đường phân giác=> ADE cân tại D.

    c) ta có AB//CE (đáy hình thang)

    AE//BC(gt)

    =>ABCE là hbh.

    D) ta có AE Vuông góc DO(cmt)

    AE//BC(gt)

    Vậy OD Vuông góc BC hay BD vuông góc BC

    Ta có tam giác ABD có AO vừa là đường cao vừa là p/g

    Vậy tam giác ABD cân tại A nên AO cũng là trung tuyến

    Xét tam giác BDC có OE//BC Và O là trung điểm BC

    => OE là đường trung bình tam giác DBC

    => E là trung điểm CD

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )