Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD, BC=nAD các đường chéo cắt nhau tại O Phân tích vectơ AO theo vectơ (AB và AD

Question

Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC và BD, BC=nAD các đường chéo cắt nhau tại O Phân tích vectơ AO theo vectơ (AB và AD

in progress 0
Josephine 3 tháng 2021-09-17T02:39:55+00:00 1 Answers 17 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T02:40:58+00:00

    Đáp án:

    $\overrightarrow {{\rm{AO}}} = \frac{{\overrightarrow {AB} + n.\overrightarrow {AD} }}{{n + 1}}$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    Xet\,\Delta AOD\,va\,\Delta COB\,\,co:\\
    \angle AOD = \angle COB\,\left( {doi\,dinh} \right)\\
    \angle DAO = \angle BCO\left( {so\,le\,trong} \right)\\
    \Rightarrow \Delta AOD\, \sim \,\Delta COB\,\left( {g – g} \right)\\
    \Rightarrow \frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{1}{n}\\
    \Rightarrow OC = n.AO\,hay\,\overrightarrow {OC} = n.\overrightarrow {{\rm{AO}}} \Rightarrow \overrightarrow {CO} = – n.\overrightarrow {{\rm{AO}}} \\
    co:\,\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CO} = \overrightarrow {AB} + n.\overrightarrow {AD} – n.\overrightarrow {{\rm{AO}}} \\
    \Rightarrow \left( {n + 1} \right).\overrightarrow {{\rm{AO}}} = \overrightarrow {AB} + n.\overrightarrow {AD} \\
    \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{AO}}} = \frac{{\overrightarrow {AB} + n.\overrightarrow {AD} }}{{n + 1}}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )