Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 1/2 CD,nối A với C, B với C sao cho AC và BC cắt nhau tại I. Biết diện tích hình tam giác AIB là 6cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 1/2 CD,nối A với C, B với C sao cho AC và BC cắt nhau tại I. Biết diện tích hình tam giác AIB là 6cm2. Tính diện tí
By Rylee
Sửa đề:
Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng $\frac{1}{2}$ CD, nối A với C, B với D sao cho AC và BC cắt nhau tại I. Biết diện tích hình tam giác AIB là 6 $cm^2$. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài giải:
Có: $S_{AIB}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{CIB}$ (Vì chung đáy BI, đường cao AI = $\frac{1}{2}$ CI)
=> Diện tích tam giác CIB là:
6 × 2 = 12 ($cm^2$)
Diện tích tam giác ABC là:
6 + 12 = 18 ($cm^2$)
Có: $S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{CDA}$ (Vì AD = CB (đều là đường cao hình thang ABCD) và AB = $\frac{1}{2}$ DC)
=> Diện tích tam giác CDA là:
12 × 2 = 24 ($cm^2$)
Diện tích hình thang ABCD là:
12 + 24 = 36 ($cm^2$)
Đáp số: 36 $cm^2$