cho hình thang ABCD có diện tích là 1000cm2 .trên cạch bên AD lấy hai điểm M và N sao cho AM bằng ND và bằng 1/4 AD . từ M và N kẻ các đường song song với hai đáy AB và CD, chúnglần lượt cắt các cạnh BC tại P và Q . tính diện tích hình tứ giác APQN
cho hình thang ABCD có diện tích là 1000cm2 .trên cạch bên AD lấy hai điểm M và N sao cho AM bằng ND và bằng 1/4 AD . từ M và N kẻ các đường song song
By Rose
Gọi diện tích là S[ bạn tự vẽ hình nhé]
Nối A với C; B với D ta có: S ADC=S BDC vì AB//MP//NQ//DC nên các tứ giác ABPM; MPQN; NQCD đều là hình thang.
Nối C với N ta có : S CND=1/4 S ACD vì chung chiều cao hạ từ C xuống AD và đáy ND=1/4 AD
Vì S ABD=S ABC vì có chung đáy AB và chiều cao hạ từ D xuống AB= chiều cao hạ từ C xuống AB.
Nối M với B ta có: S ABP=1/4 S ABC
S CND+S ABP= 1/4×[S ACD+ S ABC
S CND+S ABP= 1000×1/4= 250[CM²]
S APCN= 1000-250= 750[CM²]
Nối N với C ta có: S NQC= 1/3S NPC
S NQC+S APM= 1/3×[S NPC+S APM]
= 1/3×S APCN= 750×1/3= 250[CM²]
S APQN= S APCN-250= 750-250= 500[cm²]
Đ/s: 500cm².