Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Có: DB là tia phân giác góc D, DB ⊥ BC, AB = 4cm Tính chu vi hình thang.

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Có: DB là tia phân giác góc D, DB ⊥ BC, AB = 4cm Tính chu vi hình thang.”

1. Đáp án: ^ABD = ^BDC(so le trong); ^ADB=^BDC(gt) => ^ABD = ^ADB

   => Tam giác ABD cân tại A =>AB=AD=BC=4cm

   * vì là h.thang cân mà có: BD là pg ^D nên AC cũng là pg ^C =>^ACB=^ACD

   * dễ thấy các góc bằng nhau: ^BAC=^ADB=^BDC=^ACD=^ACB=^ABD và ^DBC=^DAC=90

   => 6.^BDC+90+90=360 =>^BDC=30

   * sinBDC=BC/DC =>DC=BC/sinBDC=4/sin30=8cm

   => P(ABCD)=AB+BC+CD+DA=4+4+8+4=20cm

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: Vì DB là tia phân giác D nên D1ˆ=D2ˆ. Vì AB // DC nên D1ˆ=B2ˆ

   Suy ra D1ˆ=B1ˆ nên tam giác ABD cân tại A ⇒AD=AB=4cm

   Lấy E là trung điểm DC, DBC vuông tại B nên suy ra BE=DE=EC.

   Suy ra tam giác BDE cân tại E ⇒DBEˆ=D2ˆ

   Mà D1ˆ=D2ˆ⇒DBEˆ=D2ˆ nên BE // AD

   Tứ giác ABED có AB // DE, AD // BE nên tứ giác ABED là hình bình hành.

   Suy ra DE=AB=4cm. Suy ra DC=2.DE=8cm

   Chu vi hình thang là: 4+4+4+4=20(cm)

   KL: 20cm

   Trả lời