Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh EF=HC.

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh EF=HC.”

1. Tam giác ADH vuông tại H => HE =EA= ED

   Mà EA = ED = FB = FC

   => HE = FC

   Ta có: Tam giác AEH cân tại E => EF là đường cao đồng thời là phân giác.

   => góc AEF = góc HEF.

   Mà góc AEF = góc BFE (ABFE là hình thang cân)

   => góc HEF = góc BFE

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => EH // BC hay HE // FC

   vậy EFCH là hình bình hành (dhnb) => EF = HC.

   Trả lời