Cho hình thoi ABCD cạnh 2a và

25/08/2021

By Brielle

Cho hình thoi ABCD cạnh 2a và { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thoi ABCD cạnh 2a và

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD cạnh 2a và <BAD =60° ( < là kí hiệu góc ) . Điểm E thoả mãn đẳng thức 2vecto AD = vectơ AC + vectơ AE . Tính độ dài véc tơ BE theo”

1. Đáp án:

    $BE= 2\sqrt 3 a$

   Giải thích các bước giải:

   Em tự vẽ hình nhé

   \(\begin{array}{l}
   2\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AE} \\
    \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = 2\overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AD}  – \overrightarrow {AC} \\
    = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BD} \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AE = BD\\
   AE//BD
   \end{array} \right. \Rightarrow BAED\,la\,hbh \Rightarrow AB = ED = 2a\\
   Vi\,AB = AD;\,\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow \Delta BAD\,deu\\
    \Rightarrow BD = AB = 2a\\
   Lai\,co\,DC = ED = 2a = \frac{{EC}}{2}\\
    \Rightarrow BD = \frac{{EC}}{2} \Rightarrow \Delta EBC\,vuong\,tai\,B\\
    \Rightarrow EB = \sqrt {E{C^2} – B{C^2}}  = \sqrt {16{a^2} – 4{a^2}}  = 2\sqrt 3 a
   \end{array}\)

   Trả lời