Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 , Góc BAD = 60 độ , AD cắt BD tại O . tính độ dài :
a) véc tơ AB + véc tơ AD
b) véc tơ AB – véc tơ BC
c) véc tơ AC + véc tơ BC
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 , Góc BAD = 60 độ , AD cắt BD tại O . tính độ dài : a) véc tơ AB + véc tơ AD b) véc tơ AB – véc tơ BC c) véc tơ AC +
By Adeline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có ΔABD đều ⇒ BD=1
Gọi I là giao điểm của AC và BD
⇒ $AI=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ (đường cao trong tam giác đều)
$AC=2AI=\sqrt{3}$
a) $\vec{AB}+\vec{AD} = \vec{AC} $ (quy tắc hình bình hành)
⇒$|\vec{AB}+\vec{AD}| = |\vec{AC} |=\sqrt{3}$
b) $\vec{AB}-\vec{BC} = \vec{AB}-\vec{AD} $
$=\vec{DB} $
⇒$|\vec{AB}-\vec{BC}|=|\vec{DB}|=1 $
c) $\vec{AC}+\vec{BC} =\vec{CD}$
⇒$|\vec{AC}+\vec{BC}|=|\vec{CD}|=1 $