cho hình tứ giácABCD có chiều cao bằng nửa tổng hai đáy. c/minh hai đường chéo vuông góc

Question

cho hình tứ giácABCD có chiều cao bằng nửa tổng hai đáy. c/minh hai đường chéo vuông góc

in progress 0
Claire 1 giờ 2021-10-05T02:24:25+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-05T02:26:15+00:00

    Đáp án:

    Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc

    => các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O

    xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)

    xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)

    xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)

    xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)

    từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)

    từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)

    từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )

    Giải thích các bước giải:

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )