Toán Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O tìm |vecto AO + vecto AB| 26/07/2021 By Julia Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O tìm |vecto AO + vecto AB|
Giải thích các bước giải: Gọi $E$ là trung điểm BO $\rightarrow|\vec{AO}+\vec{AB}|=|2\vec{AE}|=2.AE$ Vì $ABCD$ là hình vuông cạnh a $\rightarrow OA=OB=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$ $\rightarrow OE=\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{a}{2\sqrt{2}}$ $\rightarrow AE^2=OA^2+OE^2=\dfrac{5}{8}a$ $\rightarrow AE=\dfrac{\sqrt{10}}{4}a$ $\rightarrow |\vec{AO}+\vec{AB}|=2.AE=\dfrac{\sqrt{10}}{2}.a$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi I là trung điểm của OB |vecto AO + vecto AB|=l2 vecto AIl=2AI ABCD là hình vuông, xét tam giác AOB vuông tại O xài Pytagoras thu được OA=$\frac{a\sqrt{2}}{2}$ rồi ta lại có OI=$\frac{a\sqrt{2}}{4}$ Áp dụng Pytagoras vào tam giác AOI vuông tại OAI=$\sqrt{(\frac{a\sqrt{2}}{4})^2+(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}$= $\frac{a}{4}$. $\sqrt{10}$ Suy ra 2AI=$\frac{a}{2}$. $\sqrt{10}$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm BO
$\rightarrow|\vec{AO}+\vec{AB}|=|2\vec{AE}|=2.AE$
Vì $ABCD$ là hình vuông cạnh a
$\rightarrow OA=OB=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
$\rightarrow OE=\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{a}{2\sqrt{2}}$
$\rightarrow AE^2=OA^2+OE^2=\dfrac{5}{8}a$
$\rightarrow AE=\dfrac{\sqrt{10}}{4}a$
$\rightarrow |\vec{AO}+\vec{AB}|=2.AE=\dfrac{\sqrt{10}}{2}.a$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của OB
|vecto AO + vecto AB|=l2 vecto AIl=2AI
ABCD là hình vuông, xét tam giác AOB vuông tại O xài Pytagoras thu được OA=$\frac{a\sqrt{2}}{2}$
rồi ta lại có OI=$\frac{a\sqrt{2}}{4}$
Áp dụng Pytagoras vào tam giác AOI vuông tại O
AI=$\sqrt{(\frac{a\sqrt{2}}{4})^2+(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}$= $\frac{a}{4}$. $\sqrt{10}$
Suy ra 2AI=$\frac{a}{2}$. $\sqrt{10}$