Toán cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tính theo độ dài của vector: AD+AC 09/09/2021 By Melody cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tính theo độ dài của vector: AD+AC
Đáp án: a√3 Giải thích các bước giải: gọi I là trung điểm của DC =>độ dài vectơ AD+ vectơAC =2AI Theo đ/lí pytago=>AI=a√3/2=> vectơ AD + vectơ AC = a√ 3 Trả lời
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = 2.\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {2AD} + \overrightarrow {DC} } \right|\\ {\left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right|^2} = 4A{D^2} + 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} + D{C^2} = 5{a^2} + 2.AD.DC.\cos \widehat {ADC} = 5{a^2}\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right| = \sqrt 5 a \end{array}\] Trả lời
Đáp án: a√3
Giải thích các bước giải: gọi I là trung điểm của DC =>độ dài vectơ AD+ vectơAC =2AI
Theo đ/lí pytago=>AI=a√3/2=> vectơ AD + vectơ AC = a√ 3
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = 2.\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} \\
\Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {2AD} + \overrightarrow {DC} } \right|\\
{\left| {2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right|^2} = 4A{D^2} + 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} + D{C^2} = 5{a^2} + 2.AD.DC.\cos \widehat {ADC} = 5{a^2}\\
\Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right| = \sqrt 5 a
\end{array}\]