Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông chứng minh chu vi tứ giác mnpq k nhỏ hơn 2

0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 1. Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông chứng minh chu vi tứ giác mnpq k nhỏ hơn 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các đoạn QM, PN, QN

   ta có AE=$\frac{QM}{2}$

            CF=$\frac{PN}{2}$

            EI=$\frac{MN}{2}$

            FI=$\frac{QP}{2}$

   => Chu vi MNPQ= MN + NP + PQ + QM = 2(EI + FC + FI + AE)

   =2AIFC(đường gấp khúc)

   ≥2AC=2

   Trả lời