Cho hình vuông ABCD có M,N là trung điểm của AB, BC; I là giao điểm của CM và DN; AB=5. a) tính diện tích hình vuông và độ dài CM. b) chứng minh ADI

Question

Cho hình vuông ABCD có M,N là trung điểm của AB, BC; I là giao điểm của CM và DN; AB=5.
a) tính diện tích hình vuông và độ dài CM.
b) chứng minh ADIM nội tiếp
c) chứng minh AI vuông góc với IK với K là trung điểm của CD
Giúp mình câu b,c với

in progress 0
Allison 4 tuần 2021-09-06T10:31:08+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T10:32:57+00:00

    Giải thích các bước giải:

    b, dễ dàng cm được ΔNDC ~ ΔMCB ( c.g.c )

    ⇒ $\widehat{NDC}=\widehat{MCB}$ . mà $\widehat{NDC}+\widehat{DNC}=90°$

    ⇒ $\widehat{MCB}+\widehat{DNC}=90°$ ⇒ MC ⊥ ND

    ⇒ AMID nội tiếp

    đ, ΔIDM vuông tại I có IK là trung tuyến ⇒ $\widehat{DIK}=\widehat{IDK}$

    mà $\widehat{IDK}=\widehat{DAK}$ ⇒ $\widehat{DIK}=\widehat{DAK}$ ( cùng chắn cung DK )

    ⇒ AIKD nội tiếp ⇒ AI ⊥ IK 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )