Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, tren tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tam giác EDF vuông c

0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, tren tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tam giác EDF vuông c”

1. Bạn tự vẽ hình nhé!!

   a, Xét t giác DAE và t giác DCF có

         góc DAE= góc DCF= 90 độ

         AD= DC( vì ABCD là hình vuông)

         AE= CF  (gt)

   => t giác DAE= t giác DCF (c.g.c)

   => DE= DF

   và góc ADE= góc CDF

   Có DE= DF=> t giác EDF cân tại D

   Có góc ADE= góc CDF

   => góc ADE+ góc EDC= góc CDF+ góc EDC

   => góc ADC= góc EDF

   => góc EDF= 90 độ

   Xét t giác EDF cân tại D có góc EDF= 90 độ

   => t giác EDF vuông cân tại D

   b, Gọi I’ là trung điểm của EF

   Xét t giác EDF vuông tại D có DI’ là đường trung tuyến 

   => DI’= 1/2.EF

   Xét t giác BEF có BI’ là đường trung tuyến

   => BI’= 1/2. EF

   => DI’= BI’

   => I’ thuộc đường trung trực của BD (1)

   Xét t giác BDC cân tại C (vì BC= DC) có OC là đường trung tuyến (vì O là giao điểm của 2 đường chép hình vuông ABCD=> O là tđ BD)

   => OC cũng là đường trung trực của BD (2)

   Từ (1), (2) => O, C, I’ thẳng hàng

   Mà I’ thuộc EF

   => I’ trùng I

   => I là trung điểm EF

   c, Mik sẽ nghĩ thêm:))

   Trả lời