cho hình vuông ABCD với A(1;2), B(-7;3). câu a: viết phương trình cạnh AD, câu b: viết phương trình cạnh BC

Question

cho hình vuông ABCD với A(1;2), B(-7;3). câu a: viết phương trình cạnh AD, câu b: viết phương trình cạnh BC

in progress 0
Camila 3 tháng 2021-07-19T10:56:38+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-19T10:58:20+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a,

    Gọi D là điểm có tọa độ  \(\left( {a;b} \right)\) sao cho ABCD là hình vuông

    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AD} \left( {a – 1;b – 2} \right) \Rightarrow A{D^2} = {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {b – 2} \right)^2}\\
    \overrightarrow {AB} \left( { – 8;1} \right) \Rightarrow A{B^2} = 65
    \end{array}\)

    ABCD là hình vuông nên ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 0\\
    AB = AD
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     – 8\left( {a – 1} \right) + 1.\left( {b – 2} \right) = 0\\
    {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {b – 2} \right)^2} = 65
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     – 8a + b + 6 = 0\\
    {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {b – 2} \right)^2} = 65
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b = 8a – 6\\
    {\left( {a – 1} \right)^2} + {\left( {8a – 8} \right)^2} = 65
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b = 8a – 6\\
    {\left( {a – 1} \right)^2} = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    a = 0\\
    b =  – 6
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b = 10
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    D\left( {0; – 6} \right)\\
    D\left( {2;10} \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    PT cạnh AD đi qua A và D đã có

    b,

    BC//AD nên ta viết được pt đường thẳng BC đi qua B và song song với AD.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )